облако тэгов
— Хорошо было древним, — подумал Андрей, раскладывая на столе учебники, — история перед ними короткая — одно первобытное общество, математика на низком уровне, физики — никакой». Он посмотрел в дневник — уроков было задано много. «Вот бы в их школу попасть, изобрести машину времени и перенестись. Сначала от них ничем не отличаться, чтоб не догадались, а потом,.. Да они бы меня за бога какого-нибудь приняли».
Транзистор, настроенный на «Маяк», передал сигналы точного времени. Андрей бросил взгляд на часы и глазам не поверил. На циферблате его «Зари», там, где положено быть цифре двенадцать, сейчас красовался ноль; от него в обе стороны разбегались римские цифры: от единицы до двадцати — направо, от единицы до двадцати — налево. Короткая стрелка исчезла, длинная — тонким острием касалась правой двадцатки.
«Машина! Она! Двадцать веков нашей эры, двадцать веков — прошлой! Нашу я знаю, сам в ней живу. Значит... Три, два, один!» — Андрей зажмурил глаза и перевел стрелку до отказа налево,
«Помещением учения» называют, а у «помещения» даже крыши над головой нет, — подумал он, входя в просторный двор храма Амона-Ра. Тридцать или около того мальчишек лет по двенадцати — тринадцати сидели скрестив ноги в затененном углу двора и писали диктант. Темой служило «Поучение школьнику». Учитель диктовал размеренно, громко; папирус с текстом лежал на его коленях. Одет учитель в белый набедренник, голова, в знак чистоты, выбрита, на груди маленькая подвеска-павиан, священный зверь бога Тота, покровителя наук, у ног — треххвостая плеть,
Андрей поклонился, торопливо расстелил циновку, достал из плетеной сумки дощечку с углублениями для черной и красной краски, пенал с кистями, сосудик с водой и остра-ки — глиняные таблички для письма. Папирус дорогой, им пользовались лишь старшеклассники.
— «Пиши рукой своей, читай устами своими», — продолжал диктовать учитель. «Подружись с письменным прибором, он сладостней, чем сладкий напиток», — начал выводить Андрей вместе со всеми. При этом он успел подумать: «Эх, тетради бы сюда, вот удивились бы».
*
Проницательный читатель конечно догадался, что введение в повествование фантастических часов является не чем иным, как простейшим литературным приемом, игрой* дающей возможность соприкоснуться с цивилизациями других эпох. «Машина времени» перенесла героя в прошлое, чтобы он убедился на собственном
Сомневаться в ученическом происхождении текстов не приходится. Корявый почерк, орфографические ошибки, исправления на полях, сделанные опытной учительской рукой, — все, как положено в школьных тетрадях.
Особенно часто встречаются ост-раки с упражнениями в написании трудных слов. Правописание было
опыте, насколько древняя школа отличалась от той, что представлялась его воображению. Реконструировать египетскую школу помогает археологический материал.
В долине Нила, там, где некогда были «Помещения учения», археологи находят груды глиняных черепков с диктантами и грамматическими упражнениями. Здесь н спряжения глаголов по лицам н числам, и спряжения вспомогательных глаголов, и спряжения глаголов с отрицательной частицей «не». Каждый пример — законченное предложение: «Не нашел я осла, который хромает», «не прибыли те, что плыли под парусом»,
настолько сложным, что в помощь изучающим его составлялись словари. Один нз таких словарей ныне хранится в Москве» Слова, приведенные в нем, даны в тематическом порядке: небо, вода, земля, люди, профессии. Для географических названий имелись особые словари.
*
На первом же уроке Андрей понял, что учиться в египетской школе совсем не просто. И хотя, по условиям нашей игры, он знал то, что знали его сверстники, жившие четыре тысячи лет тому назад» умел читать и писать* как они, тем не менее опе-
рировать семью сотнями иероглифов оказалось значительно труднее, чем тридцатью тремя буквами родного алфавита. Все время приходилось следить за красотой в начертании знаков и за ровностью строк. И без того нелегкая задача усложнялась мане-рой египтян располагать иероглифы. В одних случаях они писали слева направо, в других — справа налево, в третьих — сверху вниз. Интервалов между словами не было, знаков препинания не существовало. Смысловой акцент расставлялся с помощью цвета: первые слова каждой новой мысли выделялись красной краской, то есть в полном смысле слова писались с красной строки.
«Ладно, — подумал Андрей, меняя красную кисть на основную черную, — язык — дело трудное, хоть русский возьми, хоть немецкий или египетский. Зато на математике я им покажу».
Но и на математике он не «показал». Сначала все казалось простым, дальше — пришлось задуматься.
Египетская цифровая система во многом напоминала римскую. Единица изображалась вертикальной па-лочкой-зарубкой; число менее десяти — простым повторением палочек; в многоразрядных числах записывалось подряд нужное число знаков для каждого разряда.
Сложение и вычитание сводилось к присчитыванию или отниманию знаков одинакового разряда. При сложении десять знаков одного разряда заменялись знаком высшего разряда, при вычитании — низшего.
Для подсчета больших величин существовал прибор, напомнивший Андрею счеты. С той только разницей» что счетные камешки не были нанизаны на проволоку, а клались в разрядные деления счетной доски.
Умножение производилось путем последовательного удвоения множимого.
Умножая 27 на 13 «египетским» способом, Андрей составил таблицу
из двух колонок: правая начиналась с множимого, левая — с множителя. Под множимым он поместил ряд чисел, каждое из которых было получено путем удвоения предшествующего. Слева вырос столбец соответствующих множителей, при этом больший не превышал заданного. Больший множитель и те, сумма которых составляла заданный, Андрей отметил наклонной чертой.
В переводе на современные цифры решение примера выглядело так:
/1 27 /2 54 /4 108 /8 216
Сложив цифры правого столбца, расположенные против меченых множителей, Андрей получил ответ.
— Ну и правила у вас. В двадцатом веке куда проще, — шепнул он толстому мальчишке с золотой серьгой в правом ухе.
— О чем ты?—удивленно спросил тот.
Андрей не успел ответить — учитель стал их ругать словами из «Поучения школьнику»: «Вы подобны кривому рулю, вы как дом без хлеба. Обезьяна и та понимает, обучают даже львов, только не вас. Смотрите, будете биты — уши мальчика на спине его и он слушает, когда его бьют»*
Андрей и его сосед замолчали и поспешно принялись делить 7881 на 213. Вычисление производилось путем удвоения делителя.
*
Для решения задач с запутанными условиями имелись учебники. Один из них хранится теперь в Москве. Он был составлен во втором тысячелетии до нашей эры, то есть как раз в то время, когда Андрей «находился» в «Помещении учения» храма Амона-Ра.
Большинство задач Московского учебника носят практический характер: вычислить длину весла и высоту
мачты, распределить суточный рацион войска и тому подобное. Но есть в учебнике и такие задачи, в которых искомым является отвлеченная величина «икс»— по-египетски «куча». «Пусть сказано тебе: ищется куча. Она вместе с двумя третями ее, половиной и одной седьмой должна составить 37».
*
Очень скоро Андрею пришлось отказаться от мысли, что математика в Египте была примитивной. Учитель продиктовал задачу на возведение в степень, а это уже действие алгебраическое. «Пусть сказано тебе: имеется семь домов; в каждом — семь ко-* шек; каждая мышка съела семь колосков ячменя; каждый колосок, если бы его посеяли, дал семь мер зерна. Найти сумму общего числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер». Записывая условие, Андрей вспомнил, что подобная задача ему уже встречалась. Она была приведена в книге по истории русской математики. «Идут семь баб; у всякой бабы по семи посохов; на всяком посохе по семи сучков; на всяком сучке по семи кошелей; в каждом кошеле по семи пирогов». В «истории» было сказано, что в Россию задача попала из итальянских учебников, к итальянцам от арабов, а арабская математика развивалась под влиянием древнеегипетской.
«Молодцы египтяне»,— подумал Андрей, решая задачу.
«И вообще они много знают для своего времени» — эта мысль пришла ему в голову перед картой звездного неба. Учитель показывал созвездия и планеты. Большую Медведицу в Египте называли Бедро Быка, а планеты — «звездами, которые никогда не бывают в покое».
«И учиться им совсем не легче, чем нам». — В этом Андрей окончательно убедился, выдавливая на глиняных табличках сложные знаки вавилонской клинописи*
А когда учитель принялся за стихи, Андрей решил, что учебный день в египетской школе слишком затянут.
Книга нужнее просторного дома, Лучше гробницы на Западе, Прекрасней дворца,
Прекраснее статуи в храме, —
читал нараспев учитель. Андрей некоторое время смотрел, как качается в такт размеренной речи каменный павиан, а потом передвинул стрелку своих необычных часов с цифры двадцать на цифру два.
*
— Андреас!
Учитель прислонил к спинке стула мраморную доску с изображением гибели Ниобид. Сюжет был Андрею знаком — точно такой же рельеф висел в Эрмитаже. Андрей встал и продекламировал:
Жребии тяжелый оплакав, убитая
горем Ниоба, Скоро ты станешь, увы, камнем
бездушным сама.
— Следи за интонациями, не забывай об ударениях.
«В Египте кончили стихами, в Греции — начинаем. Не знал, что древние так любили поэзию», — подумал Андрей, садясь на свою скамеечку.
Стихов здесь учили много. «Юноши вырастают душой, запоминая написанное отцами мудрости», — говорил учитель, приступая к стихам. Обычно это были отрывки из поэм Гомера. Учитель читал их вслух, тридцать учеников повторяли за ним строчку за строчкой, пока не заучивали наизусть. Были среди сверстников Андрея такие, что знали на память чуть ли не всю «Илиаду». Андрей не принадлежал к их числу. Но и он при случае мог продекламировать: «Вместе вперед! Иль на славу кому, иль со славою сами!» Ему нравились герои Гомера — сильные, бесстрашные, с обостренным чувством чести, умеющие биться, любить,
страдать. Он не удивлялся, что здешние ребята хотели быть похожими на Ахилла или Патрокла. Участники Троянской войны обладали не только качествами доблестных воинов. Они были мудрыми, знающими. Согласно преданию, один из них — сын Навплия Паламед — изобрел алфавит, цифры и таблицу умножения.
— Ламприск.
Учитель выбрал новый рельеф. Ламприск, завывая, прочел:
Царь Илиона, Приам престарелый, на
башке священной Стоя, узрел Ахиллеса ужасного: все
перед героем Трои сыны, убегая, теснились...
— Любовь к родине, проявляемая в битвах, является высшей доблестью свободного человека. Этому учат нас поэмы Гомера, — сказал учитель.
— И история легко запоминается, — добавил Андрей.
— Не будучи спрошенным, мальчик должен молчать. — Интонации учителя не обещали ничего хорошего. Убрав рельеф, он поставил на стул амфору с изображением порки школьников.
— Горгий. «Коль хочешь от Муз счастья и радости...»
— «... Нерадивому как следует всыплешь», — оттараторил Г оргий.
— Справедливо. Садись. Теперь скажите — кто исписал стены?
Тридцать мальчиков насторожились.
— Сегодня педагоги выпорют вас, и не столько за испорченное помещение, сколько за мысли, высказанные вами. Разве не является свидетельством бесстыдной лени фраза «приятнее час игры в бабки, чем десять часов сидения в школе»? А фраза «через двадцать два века люди расщепят атом»? Не свидетельствует ли она о полной безграмотности писавшего? Что значит «атом»?
— Неделимый! — ответил весь класс при одном воздержавшемся.
— Возьмите стили и напишите по
четыре раза: «Будь прилежен, мальчик, иначе будешь бит».
Андрей вздохнул: «В Египте — плеть, в Афинах — розги. Единственное утешение — родителей не додумались в школу вызывать. Зато своя беда — педагоги: «Громко не говори, не клади ногу на ногу, встань, когда входит старший, хлеб бери левой рукой, мясо — правой». Надоели».
*
В зажиточных греческих семьях каждый мальчик находился под присмотром педагога-наставника. («Педагог» в переводе с греческого означает «воспитатель», «руководитель», «наставник».) Педагоги обучали своих подопечных хорошим манерам, следили за поведением на улице, наказывали за провинности и провожали в школу.
Давать мальчику образование вменялось в обязанность свободным гражданам Эллады. При этом государственных школ не было, а за обучение в частной музической школе приходилось платить. Г реки говорили: «Сыновья богатых идут в школу раньше всех и позже всех перестают ее посещать».
«Музическими» школы назывались потому, что перед их зданиями стояли статуи Муз, покровительниц искусств и науки.
Раскопав музическую школу в Приене, археологи поразились обилию надписей на стенах ее классных комнат. Как только ученики овладевали грамотой, они начинали портить стены, хотя им за это грозила порка. Наказание школьника розгами было явлением обычным. В Берлинском музее хранится греческий папирус, на котором рукой учителя красиво и четко выведено: «Будь прилежен, мальчик, иначе будешь бит»; ниже эта пропись четыре раза повторена учеником.
В классах приенской школы археологи обнаружили письменные при-
надлежности учеников — пластинки, покрытые воском, костяные и металлические стили с заостренным концом для письма и тупым для заглаживания воска, крестообразные линейки для выравнивания строк. Каллиграфии, как и в Египте, в Греции придавалось немаловажное значение.
Помимо письма и чтения литературных текстов в программу музиче-
дцатый век, не стал рассказывать, какие задачи решали в Афинской школе; он только показал приемы умножения. (Сложение ничем не отличалось от нашего.)
Умножая, греки не расчленяли частичное произведение на запоминаемую и записываемую части. Они писали результат целиком, после чего производили сложение. Действие на-
ской школы входили математика, рисование, музыка.
— Без математических знаний человек неполноценен. Занятия математикой воспитывают и возвышают, — любил повторять учитель.
*
Проницательный читатель ожидает, что сейчас ему будут предложены задачи на вычисление длины окружности или плокцади треугольника, а он не без иронии заметит, что и без того помнит о вкладе в математику Архимеда, Пифагора, Эвклида. Однако и Андрей помнил, что все про это помнят, и, вернувшись в два-
чинали с высших величин, Друг под другом подписывали разряды не обязательно одноименные.
Если перевести буквенное обозначение греческих цифр на современную цифровую систему, то решение примера, в котором умножается 1560 на 1560 будет выглядеть так:
1560 иа л л
100 0000 50 0000 6 0000 50 0000 25 0000 3 0000 6 0000 3 3600
Всего 243 3600
*
Для удобства счета греки пользовались абаком — счетной доской с разрядными делениями. Имели они и таблицу умножения, но не такую, как у нас, а ту, которую, согласно преданию, изобрел один из героев Троянской войны. «Таблица Пала-меда» состоит из трех столбцов и содержит семьсот три результата,
В Британском музее хранится восковая дощечка, разделенная на две части вертикальной чертой: справа
чем занятиям общеобразовательными предметами. Начиная с двенадцатилетнего возраста школьники вторую половину учебного дня проводили в палестре. Под руководством опытного педотриба — преподавателя гимнастики — они бегали, прыгали, метали диски и копья, обучались верховой езде.
Андрей и помыслить не смел равняться с теми, из чьей среды вышли участники прославленных игр в
выполнено упражнение в письме, слева — записан фрагмент паламедовых таблиц. Дощечка датирована вторым веком до нашей эры, как раз тем временем, когда Андрей оказался в Афинах. Не его ли это упражнения в письме и счете?
Учиться в музической школе Андрею было не легче и не труднее, чем в родной ленинградской, А вот чего он боялся — так это палестры, школы гимнастической. Само ее название произошло от слова «палэ» — «борьба».
Греки считали, что человек должен развиваться гармонически. Поэтому занятиям физическими упражнениями уделялось не меньше времени,
Олимпии. Случилось же наоборот — именно в палестре он отличился. Пригодились школьные тренировки и сдача норм ГТО! Он с легкостью пробежал четыре стадии — одолеть семьсот сорок метров удавалось не каждому афинскому мальчишке его лет. Он дальше всех прыгнул в длину и вызвал удивление педотриба. Дело было в том, что он не воспользовался гантелями, а греки во время прыжка выбрасывали вперед гантели. Резкий бросок, усиливая инерцию движений, увеличивал длину прыжка. Только в борьбе ему не повезло— его лопатки трижды коснулись пола. Поражение полное. Но был ли он виноват? Здесь во время
борьбы нарочно подннмалн много пыли, стремясь засыпать противнику глаза, а он к таким приемам не привык.
Соскабливая с разгоряченного тела песок, чтобы затем нырнуть в бассейн, Андрей нечаянно услышал разговор двух старшеклассников.
Юноши отдыхали после состязаний в верховой езде и неторопливо вели одну из тех ученых бесед, какие были приняты в палестре.
— Слышал ли ты, что Аристарх из Самоса говорил о неподвижности солнца и звезд?
— Слышал, Но хотя я не считаю Аристарха безбожником, как считает стоик Клеант, тем не менее вместе со всеми здравомыслящими я думаю, что гипотеза самосского астронома — бессмыслица. Внутри звездной сферы центром может быть только Земля.
Оба собеседника достигли восемнадцатилетнего возраста. Они закончили учение и стали эфебами.
Два года проведут они в гарнизоне одной из афинских крепостей, после чего торжественно будут внесены в списки граждан. Смогут участвовать в народных собраниях, занять государственную должность, управлять имуществом.
Эфеб — человек совершеннолетний, взрослый. Заговаривать со взрослым неприлично. Все же Андрей рискнул.
— Солнечная система, к которой принадлежат Земля и другие планеты, входит в огромную звездную систему, называемую Галактикой, — проговорил он, запинаясь от волнения.
Юноши обернулись. При виде Андрея их брови надменно и удивленно поползли кверху.
«Сейчас откроюсь», — подумал Андрей, чувствуя, как быстро колотится сердце. И именно в эту минуту раздался телефонный звонок.
— Привет!—Услышал Андрей голос Севки Клюева. — Приходи футбол смотреть.
— Не могу, уроки делать надо. Мне один древний учитель сказал: «Не обращай сердце свое к охоте, отбрось метание бумеранга. Приводи дни в писании пальцами своим*, читай по ночам».
— Разыгрываешь?
— Не разыгрываю. Просто кое-что узнал. Можешь сказать, почему то, на чем мы пишем, почти во всех европейских языках звучит одинаково?
— А ты можешь?
— Могу. До восьмого века все европейские страны писали на папирусе— по-египетски «па-пер-а». Вот тебе и «дас папир». А почему при десятеричной системе счета мы часы и минуты делим на шестидесятые доли?
— Почему?
— В Древнем Вавилоне была шестидесятеричная система дробей. Эту систему заимствовали греческие астрономы, а мы от них. И вообще, Севка, древним школьникам тоже много учить приходилось.
Севка сочувственно вздохнул.
Однако проницательного читателя на собьешь. Проницательный читатель помнит, что Андрей не столько хотел разузнать о древней школе, сколько поразить древних школьников собственными знаниями. Случилось же наоборот: Андрей был удивлен высоким уровнем обучения в Египте и Греции, а сам никого не удивил. Как же такое могло случиться? Разве он знал меньше, чем знали его сверстники в древние времена? Конечно нет. Напротив, его знания были обширнее. Тогда почему?
— Почему? — закричал и Севка, когда Андрей ему все рассказал.
— А что я, по-твоему, должен был сделать? Ведь материальных доказательств нашей цивилизации у меня с собой не было. Часы не в счет —
они литературный прием. Хоть бы спички или фонарик» а то — ничего.
— Какой фонарик? Про космонав-тов нужно было рассказать!
— Так бы мне и поверили! Да они космонавтов за миф или за сказку приняли бы.
— Ну, растолковал бы какой-ни-будь физический закон.
— Я про атом только заикнулся — и то чуть весь класс не выдрали.
— Все равно» Андрюха, что-ни-будь нужно было сделать.
*
Тут автор принимает сторону Севки и вместе с ним думает: что-ни-будь нужно было сделать. Но, как и Андрей, автор не знает, что именно. Поэтому он предлагает проницательному читателю следующую интеллектуальную игру: «Представьте себе, что вы, современный школьник, наделенный знаниями ученика шестого — седьмого класса, оказались в положении Андрея. Что бы вы сделали на его месте?»
Сборник "Хочу всё знать!" за 1976 год.
Спасибо коллеге шерлок!
