Перевод вот этой малышки (номинант Небьюлы 2020)
спасибо validity за присланный оригинал
Оригинал прикреплен к посту
Задачи по математике порталов для продвинутого уровня
Эйми Пиччи
Задача 1
Семь часов, снежный январский вечер. Пенни — тринадцатилетняя девочка, которая любит фруктовые бальзамы для губ, носит леггинсы и подмечает все и вся, например то, что от нее ждут мытья посуды, тогда как старшему брату простительно отлынивать: надо, мол, закончить домашку. Сегодня Пенни настаивает, чтобы именно он вымыл посуду, завтра у нее контрольная по алгебре, и требование вполне справедливое. Родители объясняют, что девочки способны на что-угодно — то есть, абсолютно на все. Могут и мыть тарелки, и получать высокие оценки. Брат с ухмылочкой сбегает к себе в комнату. Пенни трет посуду с особым ожесточением, размышляя о неизвестных величинах в своей жизни, например, чем смогла бы заняться, если бы не навязанная ей обязанность преуспевать во всем. Она вытирает ладони о леггинсы, обновляет на губах бальзам с ароматом клубники и бредет по двухэтажному дому, ведя рукой по гипсокартонным стенам и заглядывая в шкафы. Надеется найти портал в мир, где ласковый патриарх поймет ее желание днями напролет сидеть в библиотеке, не отвлекаясь на работу по дому. Часа через два она сдается.
Используя только бумагу и карандаш, вычислите тождественность одних леггинсов и нейлоновых чулок, одного бальзама для губ и губной помады, где p — помада, n — нейлон, а затем рассчитайте координаты ближайшего портала и проанализируйте, почему Пенни не смогла его найти.
Задача 2
Пенни шестнадцать лет, она делает успехи в математике. Учитель дает ей свой номер мобильного и говорит писать, если понадобится помощь с тригонометрией. Она подлавливает его на слове. Смс-ки приобретают личный окрас. Крайне личный. Пенни жалуется в школу, и на учителя налагают дисциплинарное взыскание. Учитель пересылает часть переписки — только безобидные намеки — старому приятелю по студенческому братству, заявляя, что Пенни просто искала внимания. Приятель пересылает сообщения еще двум и так далее, и так далее. Она приобретает репутацию девушки, которая подставила любимого учителя. Хотя его увольняют, Пенни становится в школе изгоем. Родители говорят, мол, сама виновата, следовало знать, чем такое может закончиться, раз уж ты не из тех, кому нравятся мужчины постарше. Пока отец и мать спят, Пенни снова и снова втыкает в воздух своей комнаты нож, надеясь прорезать портал в мир, где девушек и женщин не обвиняют, когда те становятся жертвами. Попытки терпят неудачу.
Используя трактат Доджсона «Геометрия портальной магии» и современную теорию портальной вероятности, оцените шансы случайной выборки из ста режущих предметов открыть портал вроде того, что искала Пенни. Пожалуйста, не переходите к следующей задаче, пока не отыщете решение этой.
Задача 3
Пенни двадцать лет, она работает упаковщицей на складе интернет-магазина. Родителям не хватило денег отправить ее в колледж после того, как заплатили за брата, поэтому она сама откладывает деньги на обучение. Она встречается с коллегой, которая играет по интернету и настоящий ас в киберспорте. Подруга пишет забавные, но убойные твиты, которые репостят знаменитости; пьет виски и зачитывается комиксами, даже если те про безвестных супергероев «Марвелл». Мужчины со склада ей восхищаются. Она потрясная, пробивная, и сердце Пенни разбивается, когда она находит на складской полке записку, где подруга объясняет, что отыскала портал в мир, которому нужна такая спасительница, как она. Пенни заглядывает за полки с туалетными принадлежностями и куклами-принцессами, но портал для нее так и не открывается.
Задача 4
Пенни тридцать лет, она замужем за мужчиной, с которым познакомилась в колледже, и у нее две дочери. Она сидит с детьми, потому что муж на работе днюет и ночует, и кто-то должен выполнять обязанности по дому. Супруги договорились, что Пенни воспользуется своим дипломом по математике, когда девочки подрастут и им понадобится помощь с домашним заданием. Однажды, когда муж ведет детей за мороженым — что ему нравится, поскольку люди охают да ахают, какой он прекрасный муж и отец — Пенни моет посуду новым средством. Капля его лимонного аромата смывает прочь годы, и вдруг накатывают радость и боль, острые, дикие — те же самые чувства, что она испытала в тринадцать лет, ища для себя лучшее место. Пенни выключает воду и вытирает ладони о леггинсы. Открывает все шкафы. Пока она на заднем дворе ищет кроличьи норы, муж и дочери возвращаются, и Пенни смеется над тщетностью своих поисков. С какой стати порталу появиться здесь и сейчас, тем более для тридцатилетней домохозяйки с детьми? Однако, когда она берется за холодильник, собираясь налить девочкам по стакану молока, руку пронизывает слабая вибрация, как будто внутри этой железяки спрятано нечто могущественное. Распахнув его дверцу, Пенни оказывается перед склоном заснеженного холма, увенчанного черным замком с башенками. В воротах замка стоит человек в темной мантии, который представляется колдуном Слейтом. Он заявляет, что отчаянно нуждается в женской руке и ласке, особенно в руке: протирать пыльные фолианты в библиотеке и готовить еду.
Используя байесовский анализ*, определите наиболее вероятные действия Пенни:
А) Она тут же соглашается, ведь это возможность впервые попасть в запорталье;
Б) Она выторговывает должность экономки, право беспрепятственно пользоваться библиотекой замка, а также еженедельные выходные в собственном мире;
В) Она подзывает колдуна и, когда тот оказывается в пределах досягаемости, выбрасывает его из портала на кухонный пол, а затем хватает дочерей за руки, забирается в снежный пейзаж и затворяет за собой и детьми холодильник. Она намерена дать себе и дочкам возможность просиживать в замковой библиотекой дни напролет.
Не забудьте сдать работы.
______________
Байесовский анализ (bayesian analysis) — статистический метод, основанный на теореме Байеса, которая описывает вероятность события на основе предварительных знаний и новых данных.
цитировать
свернуть ветку
