Занимательное представление для смекалистых ребят
ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЛИЦА:
Хоттабыч.
Вольна Костыльков. Путешественник.
Хозяин и хозяйка постоялого двора.
СЦЕНА 1-я СЕМНАДЦАТЬ СЛОНОВ И ОДИН ИШАК
С двух сторон на авансцену перед закрытым занавесом выходят два исполнителя. Они поют:
Любому, кто стремится
Учиться лишь на «пять»,
Конечно, пригодится
Уменье рассуждать.
И чтоб не отставал ты
В учебе и в труде,
Всегда нужна смекалка,
Она нужна везде!
Исполнители песни уходят. Занавес открывается. За столом сидит шестиклассник Волька Костыльков, знакомый зрителям по книге писателя Л. Лагина «Старик Хоттабыч» и по одноименному фильму. Волька читает учебник геометрии, явно устал, позевывает, откидывается на спинку стула и трет глаза.
Волька (читает). Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно конгруэнтны двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то... То что? Я спрашиваю вас, Костыльков, что из этого следует? На прошлом уроке вы, Костыльков, получили двойку, я поэтому вынуждена была говорить с вашей мамой. (Зевает.) Какой вы, Костыльков, неконгруэнтный ребенок! Неужели так трудно выучить простую теорему? Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно конгруэнтны... соответственно конгруэнтны... слово-то какое — конгруэнтны — язык сломать можно. Понапридумывали теорем, а бедный ребенок должен их учить! А потом ни за что ни про что получай двоечку в дневник с приглашением дорогих родителей. А он меня вовсе не интересует, этот конгруэнтный треугольник. И ничего не хочу я знать про его две стороны и угол между ними, хоть бы они были сделаны из чистого шоколада. (Зевает, делает гимнастические движения руками, не подымаясь со стула. Закрывает учебник.) И зачем два треугольника? Достаточно было бы одного. Хоть бы почитать что-нибудь поинтереснее. (Берет со стола другую книгу, читает.) «Меня зовут Гасан Абдурахман ибн Хоттаб»,— сказал старик Вольке». Вольке, то есть мне. (Полусонно.) Если стороны Гасана ибн Хоттаба конгруэнтны одному треугольнику... (Кладет голову на книгу.) Хоть бы ты помог мне, дорогой Хоттабыч. (Засыпает.)
Музыкальный аккорд. Удар гонга и вспышка света. Появляется Хоттабыч. На нем тюрбан и цветастый халат, на ногах красные туфли с загнутыми вверх носками. У Хоттабыча длинная седая борода по пояс.
Хоттабыч. Ты звал меня, мой повелитель и лучший среди учащихся средних школ? Я готов служить тебе всеми своими силами, клянусь аллахом.
Волька (просыпается). Это ты, дорогой Хоттабыч? Как я рад, что ты не забыл меня! Если бы -ы знал, как мне было трудно без тебя!
Хоттабыч. Тебе угрожали враги? Назови мне их, и они узнают, что значит строить козни против моего лучшего друга.
Волька. Ничего ты с ними не сделаешь, Хоттабыч. Убить их нельзя, потому что они неживые.
Хоттабыч. Ну, тогда легче. Мертвый враг нам не страшен.
Волька. Меня замучили конгруэнтные треугольники. Это ужасные существа, от которых моя голова просто раскалывается. Они способны свести с ума!
Хоттабыч. Понимаю. Ты опять не в ладах с Математикой. Это очень печально. Но ведь я тебе Говорил, что математика очень важная наука. Немало восточных повелителей, не зная математики, попадали впросак и теряли свой авторитет из-за того, что не придавали значения этой туке.
Волька. Я думаю, что восточным повелителям ювсе не нужна была математика. Они или воевала и грабили соседей, или ели халву и рахат-лу-хум...
Хоттабыч. Ты ошибаешься, мой юный друг! Математика нередко была нужна и восточным владыкам. Вот послушай, какую любопытную и Поучительную историю рассказывал мне примерно тысячу лет назад Мухаммед бен Муса аль-Хорез-Iш, живший при дворце великого халифа ал-Ма-луна в Багдаде.
Волька. Расскажи, дедушка Хоттабыч! Я очень люблю занятные истории. Только, чтобы в них не говорилось про конгруэнтные треугольники...
Хоттабыч. Не беспокойся, мой повелитель. Слово «конгруэнтный» еще не было известно в те фемена. Его придумали позднее. Так вот, слушай. Один восточный властитель на старости лет задувался над тем, как разделить наследство между тремя сыновьями. Посоветовавшись со своими (изирями, которые были, как и он сам, несильны математике, он решил половину богатств завещать старшему сыну, одну треть — среднему и одну девятую часть — младшему. Приступили к де-тению наследства. Пока дело касалось золота, драгоценностей и разного другого имущества, все шло Относительно гладко. Но вот дошла очередь до слонов, а их у властителя было целых семнадцать штук. Представляешь себе? Правильно разделить их оказалось невозможным. Ведь половина семнадцати —это восемь с половиной. Одна треть от такого же числа — это больше пяти, но меньше шести. Ведь нельзя же резать слонов на части? Создалось такое нелепое положение, которое не мог бы Разрешить и сам всемогущий аллах.
Волька. Это любопытно, дедушка Хоттабыч. Как же поступил восточный властитель?
Хоттабыч. Он просто растерялся и разгневался на своих визирей и слуг, словно они были виноваты в этом неожиданном затруднении. В это время проезжал мимо на обыкновенном ишаке один мудрый старик. Придворные, напуганные гневом владыки, остановили старика и рассказали ему всю эту историю. Они привели старика к владыке.
Дальнейший рассказ Хоттабыча можно инсценировать.
Прослушав ту же историю вторично из уст властителя, старик попросил ввести во дворец своего ишака. «Зачем? — спросил властитель.— Уж не хочешь ли ты посоветоваться с этим презренным животным? Очевидно, ты глупее своего ишака, а ведь ишак известен во всех странах света безмерной глупостью. Сейчас я прикажу высечь моих слуг, которые выдали тебя за мудреца. Потом я прикажу привязать тебя к спине твоего ишака и спустить на вас моих псов. Может быть, ты немного поумнеешь после этого». На это старик, нимало не смутившись, ответил: «Воля твоя, повелитель, но выслушай меня до конца, а тогда уже принимай решение. Я не собирался советоваться со своим ишаком, хотя он вовсе не так глуп, как думают некоторые».
Волька. Так зачем же нужен был ишак старику, дедушка?
Хоттабыч. А тот отвечал ему следующим образом: «Ты хочешь, повелитель, разделить семнадцать слонов между тремя сыновьями таким образом, чтобы один получил половину слонов, второй — одну треть, а третий — одну девятую часть?» — «Аллах видит, что я этого хочу»,— ответствовал владыка. «Ну, так вот,— продолжал старик,— пусть поставят всех семнадцать слонов в один ряд на широком дворе твоего дворца, а рядом с ними моего скромного ишака. И пусть делят животных так, как будто и мой ишак стал одним из
слонов».— «Зачем мне твой ишак? — снова возмутился владыка.— Не думаешь ли ты, что я беден и стану брать подарки от странствующего старика, который осмелился предложить мне свое презренное животное? Не знаю, что мешает мне отдать приказ о том, чтобы тебя высекли вместе с моими слугами».— «Не торопись, повелитель,— сказал ученый старик.— Я не собираюсь дарить тебе моего верного ишака. Он мой и моим останется. Ты ничем не будешь мне обязан за совет, который выведет тебя из затруднения».— «Ну хорошо,— согласился владыка.— Будь по-твоему». И приказал привести слонов и поставить их в ряд. А в конце ряда поставить ишака. И стали слуги отсчитывать слонов согласно совету старика. Отсчитали половину, потом одну треть, потом одну девятую. И все прошло хорошо. Не пришлось резать ни одного животного.
Волька. А ишак кому попал?
Хоттабыч. В том-то и дело, что никому. Все слоны вдруг разделились, а ишак остался в одиночестве, не попав ни в одну долю. Он был возвращен старику в целости, а обрадованный владыка приказал вознаградить старика, подарить ему новый шелковый халат взамен старого с заплатами.
Волька. Вот чудеса! Как же так? Без ишака слонов нельзя было разделить, а с ишаком оказалось возможным. Но сам ишак не попал ни в одну долю. Выходит, что слонов можно было делить и без ишака? Но ведь они не делились! Может быть, этот ишак был волшебным? Так скажи мне, дедушка Хоттабыч, сколько слонов получил каждый из сыновей владыки и как могло случиться, что ишак был возвращен старику?
Хоттабыч. Вот этого я не могу тебе сказать, дорогой Волька ибн Алеша. Но я думаю, что твои друзья, сидящие в этом зале, смогут дать ответы на эти вопросы. Ведь они гораздо лучше нас с тобой знают математику. Итак, сколько слонов получил каждый из сыновей восточного властителя и почему ишак, который принимался во внимание рри подсчетах, не попал ни в одну долю и был возвращен старику?
Занавес закрывается. Появляется ведущий, который предлагает зрителям дать ответ на возникшую задачу. Первому, кто даст правильный и обоснованный ответ, вручается награда: памятный сувенир или «удостоверение в смекалке» и т. п. Если правильное решение никем не дано, ведущий предлагает зрителям еще подумать и объявляет название следующей сцены.
СЦЕНА 2-я У ВОРОТ ВЕЛИКОЙ ПУСТЫНИ
Перед закрытым занавесом появляются Хоттабыч и Волька.
Хоттабыч. Теперь, мой несравненный покровитель, ты убедился, что знание математики было бы полезным и для властителей Древнего Востока. Умнейшие из них понимали это и приглашали к своему двору ученых, знающих толк в математике. Одним из таких ученых был и великий Мухаммед бен Муса ал.ь-Хорезми, который и рассказывал мне эту поучительную историю.
Волька. Да, Хоттабыч, эта история оказалась не только интересной, но и поучительной. Я пони-
маю, что математика очень важная наука. Но не нравятся мне эти конгруэнтные треугольники... Я постараюсь исправиться, дорогой дедушка, и, может быть, мне удастся их полюбить. А почему ты так нахмурился? Ты хочешь меня покинуть? Но ведь я совсем пропаду без тебя...
Хоттабыч. Я слишком многим обязан тебе, кристалл души моей, чтобы оставить тебя в трудную минуту. Ведь ты спас меня от заточения в кувшине, куда меня запрятал злейший враг мой, презренный Джирджис, злобный царь джиннов, шайтанов и ифритов. Но такова же судьба и моего бедного брата Омара Юсуфа ибн Хоттабыча. Ведь Джирджис и его замуровал в медном сосуде и закопал в песках Великой пустыни на моей бедной родине. О, достойнейший из Волек, разве не первым моим долгом является освобождение моего несчастного брата Омара Юсуфа, который много тысячелетий томится в горячих песках, потеряв надежду на избавление?
Волька. Разумеется, Хоттабыч! Но как это сделать?
Хоттабыч. Несмотря на козни моего злейшего врага Джирджиса, я благодаря аллаху еще сохранил часть волшебных сил. Если хочешь, сейчас я перенесу тебя на свою родину, которая граничит с Великой пустыней, и мы разыщем бедного Омара Юсуфа.
Волька. Ой, как интересно! Едем скорее, дорогой Хоттабыч!''.
Хоттабыч. Не едем, а переносимся волшебной силой! Приготовиться! Крепче держись за полу моего х&лата. Ахалай! Махалай!
Оба приседают. Затемнение. Музыкальный аккорд. Нарастающий свист, переходящий в удар гонга. Свет. На сцене Хоттабыч и Волька. Слева — указатель «Вход в Великую пустыню». Возле указателя лежит Путешественник, без
чувств. На нем соответствующий костюм. Рядом рюкзак.
Хоттабыч. Здесь кто-то лежит. (Осматривает лежащего, прикладывает ухо к его сердцу.) Он еще жив. Сейчас я приведу его в сознание. (Кладет руку на лоб лежащего и что-то шепчет.)
Путешественник (приходя в себя и поднимая голову). Где я? Воды! Каплю воды! Я умираю от жажды!
Волька. Хоттабыч! Где же взять воды?
Хоттабыч делает таинственные пассы и шепчет. В его поднятой руке оказывается кувшин с водой, который он прислоняет к губам лежащего. Путешественник жадно пьет, постепенно приподнимается и садится на пол.
Путешественник. Кто вы, добрые люди, спасшие мою жизнь? Как мне отблагодарить вас? Силы мои восстанавливаются, а я уже потерял было надежду вернуться к людям.
Хоттабыч. Я — житель здешних мест, а рядом со мной достойнейший друг мой Волька ибн Алеша, прибывший из далекой страны. Но как ты здесь очутился? Почему пуст твой дорожный мешок?
Путешественник. Я шел в Великую пустыню, чтобы найти развалины древнего города. Со мной был проводник-носильщик. Мы запаслись продуктами и водой, рассчитывая, что нам их хватит на время путешествия. Но за первые два дня пути мы съели и выпили половину нашего запаса, того, что несли я и он. Ночью, когда я спал, мой носильщик сбежал, унеся с собой свою часть продовольствия и воды. Он верно рассчитал. Этой части ему хватит на два дня до возвращения. Я же остался один, имея запас еды и питья также на два дня. Я двинулся вперед. Теперь я понимаю, сколь безрассудным было мое намерение. Я прошел еще один день и увидел вдали развалины древнего города. Я нанес его положение на карту. Но у меня оставался запас пищи и воды, рассчитанный на один день. Кругом пески и горячий ветер, беспощадное солнце. А на возвращение требовалось три дня. И я повернул обратно. Последние два дня я шел без пищи и воды. Силы оставили меня, и я потерял сознание...
Хоттабыч. Слава аллаху, мы нашли тебя, и теперь ты в безопасности. Сможешь ли йты пойти с нами? До моего селения уже недалеко.
Путешественник. Спасибо тебе, добрый человек. Надеюсь, что силы, которые влила в меня твоя спасительная вода, позволят сделать это. Не смогу ли я в твоем селении найти носильщиков, которые согласятся меня сопровождать? Я намерен повторить свой поход к древнему городу в ближайшие дни и изучить его развалины.
Волька. Вы сказали, что поход требует шести дней? Почему же вы взяли так мало продуктов и воды?
Путешественник. Мы были нагружены до предела и большего с собой взять не могли. Теперь я вижу, что запаса, который нес каждый из нас, хватало только на четыре дня. А поход требует шести дней. Моя ошибка заключалась в том, что я взял лишь одного носильщика. Теперь я возьму не менее шести человек.
Хоттабыч. В моем селении найдутся люди, которые охотно помогут тебе.
Волька (в раздумье). Тут что-то не так, дедушка. Мне кажется, что это не поможет нашему путешественнику.
Хоттабыч и Путешественник (вместе). Почему же?
Волька. А потому, что сколько бы носильщиков вы ни взяли, каждый из них, я думаю, может нести запас, рассчитанный не больше чем на четыре дня. Правда?
Путешественник подтверждает кивком головы слова Вольки.
А поход требует не менее шести дней. Каждый из вас израсходует свой запас за четыре дня, и в последние два дня вы снова окажетесь без продуктов и воды.
Хоттабыч. О прекраснейший из отроков! По великой милости аллаха он даровал тебе мудрую голову, которую ты недаром носишь на своих плечах.
Путешественник (в полной растерянности). Так что же делать? Дорогие мои спасители, неужели мне не суждено вновь увидеть древний город? Неужели мечта моей жизни окажется неосуществленной?
Волька (энергично потирая лоб). Мне кажется, что все же можно найти выход из положения. Дайте немного подумать. (Задумчиво перебирает палъ: цы одной руки и что-то шепчет.) Так! Ага! Так! Ура! Я нашел выход. Конечно, одного носильщика будет мало. Но шестерых — много. Теперь я знаю точно, сколько носильщиков понадобится и каким образом, если каждый из вас понесет четырехдневный запас, вы сможете совершить шестидневный поход. г
Путешественник. Но как же? Говори скорее!
Волька. Я могу объяснить вам это. Но дадим подумать и ребятам. (Показывает в зал.) Ведь думать всегда полезно, не правда ли?
Хоттабыч. Ты прав, как всегда, мудрейший из отроков. Теперь я уверен, что с твоей помощью я быстрее найду медный сосуд, в котором томится мой бедный брат Омар Юсуф, а этот добрый человек сумеет осуществить мечту своей жизни.
Удар гонга. Занавес. Ведущий выходит на авансцену и предлагает зрителям дать решение задачи. Сохраняются те же условия.
СЦЕНА 3-я КАРАВАН-САРАЙ
Декорация изображает вход в восточную гостиницу — караван-сарай, на вывеске которой изображена голова верблюда и надпись «Караван-сарай «Улыбка пророка». Еле передвигаясь, к выходу подходят Хоттабыч, Волька и Путешественник.
Хоттабыч. Увы, мои дорогие друзья. Презренный Джирджис, как вы убедились, уничтожил мое жилище, я остался без крова и не смог предложить вам необходимый отдых. Как же я могу выполнить перед вами свой долг восточного гостеприимства?
Волька (читает вывеску). «Караван-сарай «Улыбка пророка». Дедушка Хоттабыч, смотри-ка. Ведь мы можем остановиться здесь. Эй, хозяин!
Хозяин (выходит вместе с женой). Да будет над вами благословение аллаха! Кто вы, добрые люди?
Хоттабыч. Мы совершили далекое путешествие, очень утомились и просим предоставить нам приют на несколько дней.
Хозяин. Лучшего отдыха и лучшей пищи, чем в моем заведении, вы не найдете! Прошу вас быть моими гостями.
Хозяйка. Подожди, Селим! Или ты забыл, что сначала нужно договориться об оплате.
Хозяин (несколько смущенно). Моя жена пра-
ва, как всегда. Действительно, я стал очень забывчив. Вероятно, поэтому мне никак не удается разбогатеть. За каждый день постоя причитается одна серебряная монета с каждого.
Хозяйка. Или одна золотая монетка за всех троих. Меньше никак нельзя.
Хоттабыч. И это называется восточным гостеприимством? Но у нас нет денег. И моего волшебства не хватит, чтобы наполнить наши пустые карманы.
Путешественник. Постойте, кажется, я могу оказаться полезным в этом деле. (Расстегивает золотую цепочку на шее и снимает ее.) Вот моя золотая цепочка, состоящая из шести звеньев. Мы можем предложить ее в уплату.
Хозяйка (выхватывает цепочку из рук Путешественника, внимательно осматривает ее и пробует на зуб). А можете вы поручиться, что она сделана из чистого золота? Может быть, она медная?
Путешественник. Я никогда никого не обманывал. Эта цепочка всегда служила мне талисманом в далеких путешествиях.
Хозяйка. Ну хорошо, мы вам верим.
Хозяин. Прошу пожаловать в мой караван-сарай и откушать душистого плова из молодого барашка.
Хозяйка. Селим, ты опять забыл о главном. Сначала нужно договориться. За каждые сутки вы будете уплачивать по одному звену этой цепочки за всех троих.
Путешественник. Мы согласны.
Хозяин. Так входите. Вы можете жить у меня целых шесть дней, после чего отдадите цепочку.
Хозяйка. Нет, мой дорогой муженек! В этих делах ты беспечен и неделовит. Подумать только, брать плату в последний день! Нет, так у нас не принято. Вы должны за каждый прожитый день вносить одно звено цепочки. Так, и только так!
Хоттабыч. Но цепочка, распиленная на шесть частей, потеряет некоторую долю своей ценности, строгая женщина.
Хозяйка. Ты, пожалуй, прав, старик. Сколько золота уйдет в одни опилки, а кроме того, пропадет и стоимость работы по изготовлению цепочки! Нет, так не годится. В цепочке должно быть распилено
не более одного звена. Иначе я не согласна. И оплата — каждый день вечером. Вот мое условие!
Хозяин. Но как же это возможно, жена?
Путешественник (переглядываясь с Хот-табычем и Волькой). Я тоже не представляю, как можно выполнить такое нелепое условие: платить по одному звену каждый день, а распилить только одно звено цепочки... Лучше мы отдадим вам свою цепочку заранее, за все шесть дней.
Хозяйка. Нет-нет. Я не хочу, чтобы люди говорили, что я слишком жадна и недоверчива, что я не верю постояльцам и требую у них задаток.
Хоттабыч и, Путешественник (вместе). Как же быть?
Волька. А я вот знаю. Мы распилим только одно звено, но каждый день будем правильно расплачиваться. (Хоттабыч и Путешественник удивленно пожимают плечами.) Где же, наконец, плов из молодого барашка? Я, кажется, сейчас умру от голода.
Все входят в караван-сарай. Ведущий еще раз повторяет вопрос, на который нужно ответить.
ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ
Семнадцать слонов и один ишак. Секрет задачи, не улавливаемый сразу, заключается в промахе восточного владыки, который не учел, что сумма долей наследства не составляет целой единицы, а именно: 1/2+1/3+1/9=17/18. Поэтому семнадцать слонов нельзя разделить пропорционально этим долям, не говоря уже о том, что их нельзя резать. В любом случае после деления должен оставаться остаток в размере 1/18. Но если добавить еще одно животное (ишака), то полученное количество (18 единиц) разделится соответственно, а одно животное попадет в остаток (ишак, который и возвращен хозяину).
У ворот Великой пустыни. Решение задачи невозможно, если допустить естественное предположение, что все носильщики будут сопровождать путешественника от начала похода до его конца.
Оказывается, достаточно иметь двух носильщиков. Один из них, проведя один день в походе, израсходует одну порцию, вторую порцию отдает путешественнику, третью — второму носильщику и оставляет себе одну порцию на обратный путь. Пройдя второй день, второй носильщик также отдает одну порцию путешественнику, после чего у него остаются две порции на обратный двухдневный путь (две порции он израсходовал на себя, одну получил от первого носильщика).
В этот момент после двухдневного перехода у путешественника остаются четыре порции. Этого запаса ему хватит еще на день пути вперед и три дня возвращения. Следует отметить, что при этом ни у одного участника похода одновременно не скапливалось более четырех порций, то есть более того, что каждый мог нести.
Караван-сарай. В цепочке достаточно распилить одно звено (третье от начала). Тогда образуются три части цепочки: одно звено, двойное звено и тройное звено. За первый день путники вносят одно звено, за второй день двойное звено, беря в виде сдачи одно. За третий день расплачиваются тройным звеном, беря сдачу двойным. За следующие три дня — тем же порядком.
журнал "Затейник" №35/1986 г.